国家组建的大学包括以下几所：
武汉大学：
始建于1893年，是中国历史最悠久的高等学府之一。
天津大学：
始建于1895年，是教育部直属的全国重点大学。
四川大学：
始建于1896年，是教育部直属的全国重点大学。
上海交通大学：
始建于1896年，是中国历史最悠久的高等学府之一。
西安交通大学：
始建于1896年，是教育部直属的全国重点大学。
北京交通大学：
始建于1896年，是教育部直属的全国重点大学。
西南交通大学：
始建于1896年，是教育部直属的全国重点大学。
浙江大学：
始建于1897年，是中国自己创办最早的高等学府之一。
北京大学：
始建于1898年，是中国最高学府之一。
华中农业大学：
始建于1898年，是教育部直属的全国重点大学。
苏州大学：
始建于1900年，是教育部直属的全国重点大学。
山东大学：
始建于1901年，是教育部直属的全国重点大学。
中国人民大学：
是教育部直属的全国重点大学。
清华大学：
是教育部直属的全国重点大学。
北京工业大学：
是北京市与教育部“211工程”重点建设高校。
北京航空航天大学：
是工业和信息化部直属的全国重点大学。
北京理工大学：
是工业和信息化部直属的全国重点大学。
北京科技大学：
是教育部直属的全国重点大学。
北方工业大学：
是北京市与教育部“211工程”重点建设高校。
北京化工大学：
是教育部直属的全国重点大学。
北京工商大学：
是北京市与教育部“211工程”重点建设高校。
北京服装学院：
是教育部直属的高等学校。
国家开放大学：
是教育部直属的高等学校。
各省的省级开放大学：
例如北京开放大学、沈阳开放大学等。
这些大学中，有些是教育部直属的，有些是工业和信息化部、国家民族事务委员会、公安部等中央部委直属的，还有一些是地方与教育部共同建设的。建议在选择大学时，可以根据自己的兴趣和职业规划，综合考虑学校的学科优势、师资力量、就业前景等因素。