河南的三本公办大学包括以下几所：
河南大学
郑州大学
河南理工大学
河南师范大学
河南中医药大学
河南科技大学
中原工学院
安阳师范学院
南阳师范学院
洛阳师范学院（软件类专业）
郑州轻工业学院
华北水利水电大学
信阳师范学院
许昌学院
郑州财经学院
西亚斯国际学院
郑州科技学院
黄河科技学院
郑州升达经贸管理学院
河南大学民生学院
河南师范大学新联学院
河南科技学院新科学院
新乡医学院三全学院
河南理工大学万方科技学院
安阳师范学院人文管理学院
这些大学都是经过国家批准的公立高等院校，拥有一定的办学历史和实力，招生范围广泛，拥有较好的师资力量和教学设施。建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的学校和专业。