针对培训机构的投诉，您可以考虑以下几种途径：
拨打12366税务热线：
如果怀疑机构存在税务问题，如未开具发票，可以拨打此热线进行举报。
拨打12345市民服务热线：
如果发现机构已搬离原址，可以拨打此热线进行投诉，提供相关信息让相关部门了解情况。
拨打12315消费者投诉热线：
与培训机构协商无果时，可以拨打此热线，寻求消费者协会的帮助，他们会维护您的合法权益。
拨打12391教育事业服务热线：
专门针对教育领域的投诉，可以拨打此热线进行投诉，并得到专业的指导和及时处理。
向教育行政部门投诉：
直接向所在地的教育行政管理部门投诉，是最便捷有效的途径。
向工商管理部门投诉：
如果涉及商业欺诈或虚假宣传，可以向当地工商局举报。
利用第三方投诉平台：
如消费保、黑猫投诉等，这些平台通常在24-48小时内给出解决方案。
通过司法途径：
如果上述途径都不能解决问题，可以考虑向人民法院提起诉讼。
建议您根据具体情况选择合适的投诉途径，并确保在投诉时提供充足的证据，以便有关部门能够有效处理您的问题。