嘉兴市内的美术高等教育机构包括：

中国美术学院：

这是一所重点建设的双一流大学，以艺术教育为特色，包含绘画、雕塑、设计、建筑、传媒等多个艺术类专业。

嘉兴南湖学院：

在2023年4月初获得教育部批准，增设了数字媒体艺术专业，这是该校首个美术类本科专业。

浙江传媒学院桐乡校区：

提供与传媒相关的艺术专业教育。

嘉兴学院：

虽然是一所综合性学院，但也提供艺术类专业或课程。

同济大学浙江学院：

该学院提供多种专业，包括艺术设计等艺术类专业。

建议您根据自己的兴趣和专业需求，选择合适的院校进行报考。