辽宁的公办大学包括：

1.  辽宁大学，位于沈阳市，是本科公办大学。

2.  大连理工大学，位于大连市，是本科公办大学。

3.  沈阳工业大学，位于辽宁省。

4.  东北大学，位于沈阳市，是本科公办大学。

5.  中国医科大学，位于沈阳市，是本科公办大学。

6.  辽宁师范大学，位于沈阳市，是本科公办大学。

7.  大连海事大学，位于大连市，是本科公办大学。

8.  辽宁工程技术大学，位于辽宁省。

9.  大连交通大学，位于大连市，是本科公办大学。

10.  中国刑事警察学院，位于沈阳市，是本科公办大学。

11.  中国民航大学，位于天津市，是本科公办大学。

这些大学涵盖了本科和专科两个层次，提供了丰富的教育资源和专业选择。建议您根据自己的兴趣和职业规划，仔细考虑每所大学的特色和优势，选择最适合自己的学校。