上海纽约大学目前开设的专业包括：

1. 生物科学

2. 化学

3. 经济学

4. 世界史（全球中国学）

5. 世界史（综合人文）

6. 物理学

7. 神经科学

8. 中文

9. 历史学

10. 文学

11. 哲学

此外，上海纽约大学还提供商学与金融、商学与市场营销、计算机科学、计算机工程、数据科学、财务管理等商科专业，以及多个硕士研究生专业和博士研究生专业。

建议学生在正式填报前，查阅上海纽约大学官方网站以获取最新的专业设置信息，因为专业设置可能会随时间进行调整。