即墨区的寄宿学校学费如下：

1. 即墨高中：

自招班和普通班的学费均为1600元/年。

2. 即墨通济学校：

私立学校的学费为26000元/年，且提供寄宿服务。

3. 即墨海福中学：

一年的学费约为8000元。

4. 即墨长江中学：

初中每生每学期学费12000元，住宿费2000元；高中部每生每学期学费11500元，住宿费2000元。

5. 青岛即墨培文高级中学：

每个学年的学费为38000元。

建议根据具体需求和学校特点选择合适的学校，并直接联系学校确认最新的学费信息。