美国在数学领域享有盛誉的顶尖大学包括：
普林斯顿大学（Princeton University） - 在数学领域具有深厚的历史底蕴和学术实力，尤其在拓扑学、代数学和数论等领域处于领先地位。
哈佛大学（Harvard University） - 数学系以其学术严谨和研究成果著称，提供广泛的数学课程和研究领域。
麻省理工学院（Massachusetts Institute of Technology, MIT） - 以其前沿的数学研究和教学而知名，提供广泛的数学课程，包括纯数学和应用数学。
斯坦福大学（Stanford University） - 数学系在纯数学和应用数学方面都有很强的实力，特别是在计算机科学和工程领域的应用数学。
加州大学伯克利分校（University of California—Berkeley） - 在数学领域同样表现出色，是许多著名数学家的摇篮。
芝加哥大学（University of Chicago） - 数学系在多个数学分支领域都有很强的研究实力，提供丰富的课程选择。
哥伦比亚大学（Columbia University） - 在纯数学和应用数学方面都有广泛的研究兴趣，为学生提供多样化的学术环境。
加州大学洛杉矶分校（University of California--Los Angeles, UCLA） - 数学水平可以勉强挤入世界前十，对中国学生十分友好。
纽约大学（New York University） - 数学系在理论计算机科学和理论物理等领域有显著成就。
加州理工学院（California Institute of Technology, Caltech） - 以其小型精英教育模式和对数学深刻的理解而受到尊敬。
这些大学在数学领域享有盛誉，提供高质量的数学教育和研究机会。建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的大学进行申请。