衡阳的公办大学包括以下几所：
南华大学
由中南工学院与衡阳医学院合并组建，是一所综合性大学。学校为工业和信息化部、生态环境部、国家卫生健康委员会、国家国防科技工业局、中国核工业集团公司与湖南省人民政府共建高校，是湖南省国内一流大学建设高校、国家中西部高校基础能力建设工程支持建设高校，入选卓越工程师教育培养计划、卓越医生教育培养计划、国家“111计划”等。
衡阳师范学院
简称“衡阳师院”，位于湖南省衡阳市，是一所经国家教育部批准成立的湖南省属公办全日制普通本科高等院校，属于湖南省“双一流”高水平应用特色学院。入选“湖南省2011计划”、教育部首批新工科研究与实践项目，是全国“应用技术大学（学院）联盟”成员单位。
湖南工学院
成立于2007年，是一所多学科的本科院校，以工科为主，包含工、经、管、文、理、艺等学科。2010年3月湖南工业科技职工大学整体并入，2011年成为全国百所“卓越工程师培养计划”高校，CDIO工程教育联盟成员单位。2018年，成为湖南省省级硕士立项建设单位。
湖南环境生物职业技术学院
专注于理工科教育。
湖南财经工业职业技术学院
提供本科和专科层次的教育。
湖南高速铁路职业技术学院
专注于理工科教育。
衡阳幼儿师范高等专科学校
提供专科层次的教育。
这些大学涵盖了本科和专科教育，涵盖了工、理、文、经、管、艺等多个学科门类，为衡阳市及其周边地区提供了丰富的教育资源。建议根据个人兴趣和职业规划，选择合适的大学进行报考。