老城区的中小学校数量至少包括 18所小学和5所初中。具体学校名单如下：

小学

洛阳市老城区第一小学

洛阳市老城区第一小学史家沟校区

洛阳市老城区第一小学贴廓巷校区

初中

洛阳市状元红初级中学

洛阳市洛邑初级中学

洛阳市老城区邙山二中

洛阳市琴书学校（九年一贯制）

洛阳市魏紫学校（九年一贯制）

建议进一步核实最新的学校数量和具体情况，因为学校数量和名称可能会随时间发生变化。