分数的计算方法主要包括加、减、乘、除四种基本运算，具体规则如下：
分数的加法
同分母分数相加：分母不变，分子相加。例如，$\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$。
异分母分数相加：先通分，将分母变为相同，然后分子相加。例如，$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$。
分数的减法
同分母分数相减：分母不变，分子相减。例如，$\frac{3}{5} - \frac{2}{5} = \frac{1}{5}$。
异分母分数相减：先通分，将分母变为相同，然后分子相减。例如，$\frac{3}{2} - \frac{1}{2} = \frac{2}{2} = 1$。
分数的乘法
分子乘分子作为新的分子，分母乘分母作为新的分母。例如，$\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{2 \times 3}{3 \times 4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$。
能约分的要约分。例如，$\frac{4}{8} = \frac{1}{2}$。
分数的除法
被除数乘以除数的倒数。例如，$\frac{2}{3} \div \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \times \frac{3}{1} = 2$。
对于分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数。例如，$\frac{2}{5} \div 3 = \frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{15}$。
对于分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数。例如，$\frac{2}{3} \div \frac{1}{4} = \frac{2}{3} \times \frac{4}{1} = \frac{8}{3}$。
通过以上规则，可以完成分数的基本运算。在实际计算中，还需要注意约分和化简，以得到最简分数形式。