求定积分主要有以下几种方法：
换元积分法
凑微分：例如，对于 $xdx$，可以将其视为 $\frac{1}{2}dx^2$，积分变量仍为 $x$，只是将 $x^2$ 看作一个整体，积分限不变。
引入新变量：令 $x = x（t）$，则 $dx = x'（t）dt$，需要将积分限从 $x$ 的变换范围换成 $t$ 的变化范围。
分部积分法
设 $u = u（x）$，$v = v（x）$ 均在区间 $[a, b]$ 上可导，且 $u', v' \in R（[a, b]）$，则有分部积分公式：
$$
\int u dv = uv - \int v du
$$
通过分部积分法，可以将不易直接求结果的积分形式转化为等价的易求出结果的积分形式。
利用几何意义
定积分的几何意义是函数 $f（x）$ 在区间 $[a, b]$ 上与 $x$ 轴、$y$ 轴围成的封闭图形的面积。因此，可以通过几何方法来计算某些简单函数的定积分。
利用Newton-Leibniz公式
该公式指出，如果 $F（x）$ 是 $f（x）$ 的一个原函数，则：
$$
\int_a^b f（x） dx = F（b） - F（a）
$$
求定积分的关键是找到被积函数的原函数。
其他方法
倒代换：当被积函数分母所含多项式的次数明显高于分子所含多项式的次数时，可以采用倒代换，即令 $x = \frac{1}{t}$。
分项积分、 分段积分法、 留数在定积分上的运用、 巧用二重积分求解定积分、 反函数求解定积分以及 带积分型余项的泰勒公式等也是求解定积分的有效方法。
建议
选择合适的方法：根据被积函数的形式选择合适的方法，如简单函数可以直接使用基本公式法，复杂函数可以考虑换元法或分部积分法。
注意积分限的变化：在换元法中，引入新变量后，积分限要相应地进行变换。
多次使用分部积分法：对于乘积形式的被积函数，可以多次使用分部积分法，逐步简化被积函数，直到能够直接求出原函数。
通过以上方法，可以有效地求出定积分的值。